Multiformateur à ondelettes pour la prévision de séries chronologiques sur les eaux souterraines

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 12726 (2023) Citer cet article

503 Accès

1 Altmétrique

Détails des métriques

Le développement de modèles précis pour le contrôle des eaux souterraines est primordial pour la planification et la gestion des ressources vitales (eau) provenant des réservoirs aquifères. Des progrès significatifs ont été réalisés dans la conception et l’utilisation de modèles de prévision approfondie pour relever le défi de la prévision de séries chronologiques multivariées. Cependant, la plupart des modèles ont été initialement enseignés uniquement pour optimiser les tâches de traitement du langage naturel et de vision par ordinateur. Nous proposons le Wavelet Gated Multiformer, qui combine la force d'un transformateur vanille avec le Wavelet Crossformer qui utilise des blocs de corrélation croisée d'ondelettes internes. Le mécanisme d'auto-attention (Transformer) calcule la relation entre les points internes de la série chronologique, tandis que la corrélation croisée trouve des modèles de périodicité tendance. L'encodeur multi-têtes est canalisé via une porte de mélange (combinaison linéaire) de sous-encodeurs (Transformer et Wavelet Crossformer) qui envoient des signatures de tendance au décodeur. Ce processus a amélioré les capacités prédictives du modèle, réduisant l'erreur absolue moyenne de 31,26 % par rapport aux deuxièmes modèles de type transformateur les plus performants évalués. Nous avons également utilisé les cartes thermiques à corrélation croisée multifractales (MF-DCCHM) pour extraire les tendances cycliques de paires de stations à travers des régimes multifractaux en débruitant la paire de signaux avec des ondelettes de Daubechies. Notre ensemble de données a été obtenu à partir d'un réseau de huit puits pour la surveillance des eaux souterraines dans les aquifères brésiliens, de six stations pluviométriques, de onze stations de débit fluvial et de trois stations météorologiques équipées de capteurs de pression atmosphérique, de température et d'humidité.

Les ressources en eaux souterraines1 comptent parmi les actifs les plus essentiels au maintien de la vie2 pour les communautés du monde entier. Les réservoirs aquifères jouent un rôle crucial dans l’agriculture irriguée3, l’approvisionnement en eau4,5 et le développement industriel6. Les mesures du niveau des eaux souterraines sont vitales pour les systèmes de gestion de l'eau7,8 car elles indiquent la disponibilité, l'accessibilité et les perturbations possibles9,10. Par conséquent, une prévision précise des niveaux des eaux souterraines peut également fournir aux décideurs politiques des informations sur les stratégies de planification et de gestion des ressources en eau qui garantissent le développement durable dans différentes régions11,12. Ces systèmes sont généralement intégrés dans des zones spécifiques via des puits connectés au réservoir principal. Cependant, en raison de la complexité et de la non-linéarité de la nature, telles que les fluctuations météorologiques, la recharge des eaux souterraines et le débit des rivières, la topographie variée, les activités humaines telles que l'exploitation des réservoirs aquifères et les changements de pression atmosphérique, de précipitations, de température et de conditions hydrogéologiques distinctes et leurs interactions peuvent profondément affecter les prévisions des niveaux des eaux souterraines13,14.

De nombreuses approches ont été proposées pour modéliser, simuler et prédire les niveaux des eaux souterraines à l’aide de modèles conceptuels15, d’approches par différences finies16 et par éléments finis17,18. Bien que les modèles classiques puissent être fiables pour les prévisions, de grands volumes de données sont nécessaires. En outre, les aquifères ont des propriétés différentes, telles que diverses conditions aux limites sous-jacentes aux structures géologiques, les taux de diffusion des milieux poreux et la topographie affectant les réservoirs. Les modèles physiques peuvent suivre le conditionnement de l’eau pour prévoir les distributions spatio-temporelles19,20. Cependant, la complexité et les coûts de calcul sont exceptionnellement élevés puisque la résolution des équations aux dérivées partielles peut prendre plusieurs jours. Par conséquent, la conception de modèles d’apprentissage automatique pour simuler les niveaux d’eau souterraine qui capturent la dynamique non linéaire des réservoirs en identifiant des modèles intrinsèques dans les données chronologiques sans processus physiques sous-jacents est primordiale pour les systèmes de gestion de l’eau21,22,23,24. Des réseaux neuronaux fondés sur la physique ont également été utilisés pour simuler le processus physique régissant les aquifères25,26,27. En outre, des progrès ont été réalisés dans les méthodes basées sur l'apprentissage profond pour la prévision des eaux souterraines28,29, les algorithmes génétiques30,31, la machine à vecteurs de support (SVM)32,33,34, les réseaux convolutifs (CNN) et temporels35,36, les réseaux neuronaux récurrents. , unité récurrente fermée (GRU) et mémoire à long terme (LSTM)37,38,39, et des réseaux de neurones graphiques basés sur Wavenets40,41 pour inclure des modèles spatio-temporels pour la prévision des eaux souterraines.

0\) and \(\nu > 25\), which represents approximately 6 months by taking \(P_{cp}\) as a starting point \(\approx\)(2016.7;25), where \(P_{cp}\) denotes the values with positive cross-correlation coefficients. Additionally, we have identified a cyclical pattern for \(\sigma < 0\) and \(\nu > 30\), representing approximately 8 months, where the reference value is \(P_{cn} \approx\)(2017.1;30) for the negative cross-correlation coefficients. On top of the heatmap, the averaged detrended cross-correlation coefficients (vertically) show an exact cyclical pattern due to the oscillations for the entire period. Therefore, the groundwater level in these two wells (W1 and W8) follows a similar trend of fluctuations for the period with positive coefficients. In contrast, its fluctuations have an inverse relationship for negative coefficients. Furthermore, we have found residual cross-correlation coefficients exhibiting weak correlations, hovering around \(\sigma \approx 0\)./p> 2016.7; \(\nu\)), where t is the temporal variable. After conducting a detailed analysis of the conditions regarding all the wells, the anomaly in well W6 suggests a massive influx of water due to regular groundwater pumping from a nearby well (around 800 m distant, according to observations in the field)./p> 0.8\) for the entire length of the series \(10 \le \nu \le 60\), showing a substantial proportionality across all regimes. We have also found the same behavior when comparing temperature at T1, humidity at H1, and rain at R1 with humidity at H1. These high cross-correlated cyclical patterns indicate a signature that the air can saturate under high relative humidity. At a particular temperature, the air is unable to hold water content leading to the formation of clouds and precipitation. The temperature where the air gets saturated (unable to hold moisture) is also known as the dew point. However, we have noticed a weakening of the detrended cross-correlation coefficients affecting the direct proportionality when considering different locations, which can be characterized as a regional effect. Figure 2f shows the MF-DCCHM for temperature and humidity at stations T1 and H1. The average period for direct and inverse proportionality events is approximately 6 months, with attenuation for different distances./p> 0\), the maps can show bands composed of the absence of rain with patterns of \(0.5\, cycle/year\) considering \(\sigma \approx 0\) and \(10 \le \nu \le 60\). Figure 3b represents the MF-DCCHM for the pair well W1 and river RI10. This result shows an intrinsic relationship in the cross-correlation between the river and well levels. The closer the well is to the river, the greater the cross-correction between them since interconnection through regional channels can provide different delays of influx and outflux of water, raising groundwater levels at different rates. However, factors such as rainfall intensity in the region considerably impact the affinity between the measurement levels from wells and river stations./p> 1.0\) for well W8 in the second regime represented by region II. For the \(DFA_1\), we have found river RI35 in region I and river RI70 in both regions I and II. We have also obtained a multifractal exponent of \(\alpha > 1.0\). The occurrence of \(\alpha > 1.0\)69 can also be associated with levels of high-frequency noise in the linear trend. Therefore, we have employed the Daubechies 4 low-pass filter and managed to amplify critical cyclical signatures, denoise the fluctuations, and, in the case of well W8, reduce the multifractal exponents for less than one. That is a highly significant result since we have shown that the MF-DCCHM is very sensitive to high-frequency noise, and denoising with specific thresholds can assist in uncovering low-frequency trends./p>